三次Bézier曲线曲面的新扩展

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三次Bézier曲线曲面的新扩展
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基金项目:国家自然科学基金资助项目(11761008);江西省自然科学基金资助项目(20161BAB211028);江西省教育厅科技项目资助(GJJ160558)

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通过将五次Bernstein基函数进行重新组合,构造由4个含单参数的多项式形成的调配函数,并由之定义结构与三次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面.新曲线不仅继承了Bézier曲线的一系列基本性质,而且在控制顶点给定的前提下,通过形状参数来调整曲线对控制多边形的逼近程度;更特别的是,在常规的C2光滑拼接条件下,新曲线之间可以自动达到C2∩FC3连续,在G2光滑拼接条件下,可以自动达到G3连续.为了使形状参数的选取有迹可循,给出使曲线弧长、曲率、曲率变化率近似最小时,参数的计算公式.新曲面具有与新曲线对应的诸多优点.

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涂超,严兰兰*,徐梦豪.三次Bézier曲线曲面的新扩展[J].湖南科技大学学报（自然科学版）,2022,37(3):113-124

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在线发布日期: 2022-11-07

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